Question

一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
A．1：1
B．1：
C．
D．3：2

Answer

根据圆柱的轴截面是正方形，可得圆柱的高等于底面直径，结合圆柱体积与一个球的体积之比为3：2，易判断球的半径与圆柱底面半径的关系，求出圆柱的侧面积与这个球的表面积后，即可得到答案．
【解析】
∵圆柱的轴截面是正方形，
∴可设圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R
则V圆柱=2R•πR2=2πR3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3：2
则V球=，则球的半径也为R
则圆柱的侧面积S1=2R•2πR=4πR2
球的表面积S球=4πR2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1：1
故选A