Question

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前项和，则使得S_n达到最大值的是    ．

Answer

利用等差数列的通项公式表示出特设中的等式，联立求得a1和d，进而求得a20＞0，a21＜0，判断数列的前20项为正，故可知数列的前20项的和最大．
【解析】
设等差数列公差为d，则有解得a1=39，d=-2
∴a20=39-2×19=1＞0，a21=39-2×20=-1＜0
∴数列的前20项为正，
∴使得Sn达到最大值的是20
故答案为20