Question

已知，已知数列{a_n}满足0＜a_n≤3，n∈N^*，且a₁+a₂+…+a₂₀₁₀=670，则f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₁₀）有（ ）
A．最大值6030
B．最大值6027
C．最小值6027
D．最小值6030

Answer

由，知当时，f（a1）+f（a2）+…+f（a2010）=6030．对于函数，k=，在处的切线方程为，由此能导出f（a1）+f（a2）+…+f（a2010）≤．
【解析】
∵，当时，
f（a1）+f（a2）+…+f（a2010）=6030，
对于函数，k=，
在处的切线方程为，
即，
则⇔≤0成立，
∴0＜an≤3，n∈N+时，有，
∴f（a1）+f（a2）+…+f（a2010）≤．
故选A．