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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有...
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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已知
，已知数列{a
n}满足0＜a
n≤3，n∈N
*，且a
1+a
2+…+a
2010=670，则f（a
1）+f（a
2）+…+f（a
2010）有（ ）
A．最大值6030
B．最大值6027
C．最小值6027
D．最小值6030
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定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），
f′（x）＜0，若x
1＜x
2，且x
1+x
2＞3则有（ ）
A．f（x
1）＜f（x
2）
B．f（x
1）＞f（x
2）
C．f（x
1）=f（x
2）
D．不确定
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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x） 为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为（ ）
A．f（x）=2
B．f（x）=
C．f（x）=x
2D．f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x
1，x
2，均有|f（x
1）-f（x
2）|≤2|x
1-x
2|成立
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已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2
x；若n∈N
*，a
n=f（n），则a
2009=（ ）
A．2009
B．-2009
C．
D．
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数列{a
n}的前n项和记作S
n，满足S
n=2a
n+3n-12 （n∈N
*）．
（1）求出数列{a
n}的通项公式；
（2）若b
n=
，求证：b
1+b
2+…+b
n＜
；
（3）若c
n=
，且
+
+…+
＜log
a（6-a）对所有的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
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