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若指数函数满足f(-2)=4,则有f-1(x)的解析式是( ) A.f-1(x)...

若指数函数满足f(-2)=4,则有f-1(x)的解析式是( )
A.f-1(x)=log2
B.f-1(x)=log4
C.f-1(x)=-log2
D.f-1(x)=-log4
可以利用待定系数法解答本题,设出指数函数的解析式,然后根据指数函数满足f(-2)=4,,构造出关于底数a的方程,解方程求出底数a,即可得到函数的解析式,最后写出其反函数的解析式即可. 【解析】 设指数函数的解析为:y=ax ∵指数函数满足f(-2)=4, ∴4=a-2 ∴a= ∴指数函数的解析式为y=, 则有f-1(x)的解析式是f-1(x)=logx=-log2x 故选C.
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考点分析:
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