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四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有 种...

四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有     种(用数字作答).
由题意知需要先选两个元素作为一组再排列,恰有一个盒子中有2个小球,从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中, 恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球, 从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列 故共有C42A43=144种不同的放法. 故答案为144.
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考点分析:
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