已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（） A．（-...

已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

首先由等比数列的通项入手表示出S3（即q的代数式），然后根据q的正负性进行分类，最后利用均值不等式求出S3的范围．【解析】 ∵等比数列{an}中，a2=1 ∴ ∴当公比q＞0时，；当公比q＜0时，． ∴S3∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．故选D．

考点分析：

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，…的前n项的和为（）
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已知

，那么函数

的最小值是（）
A．0
B．1
C．3
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D．2
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不等式（x+3）（1-x）≤0的解集为（）
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D．{x|x≤-3或x≥1}
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已知a_n+1-a_n-2=0，则数列{a_n}是（）
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B．递减数列
C．常数列
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试题属性

已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ） A．（-...