Question

已知a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=2n，则a_n=    ．

Answer

根据题意，可得a1+2a2+3a3++（n-1）an-1=2（n-1），两者相减，可得数列{an}的通项公式．
【解析】
：（1）∵a1+2a2+3a3++nan=2n①，∴n≥2时，a1+2a2+3a3++（n-1）an-1=2（n-1）②
①-②得nan=2，an=（n≥2），在①中令n=1得a1=2，也符合上式
∴an=
故答案为．