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满分5
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高中数学试题
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已知不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1} (1)求b和c的值;...
已知不等式x
2
+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1}
(1)求b和c的值;
(2)求不等式cx
2
+bx+1≤0的解集.
(1)利用二次不等式的解集与相应的二次方程的根的关系,判断出1,2是相应方程的两个根,利用韦达定理求出b,c的值 (2)将b,c的值代入不等式,将不等式因式分解,求出二次不等式的解集. 【解析】 (1)∵不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1} ∴1,2是方程不等式x2+bx+c=0的两个根 由根与系数的关系得到 b=-(1+2)=-3; c=1×2=2 (2)cx2+bx+1≤0⇒2x2-3x+1≤0⇒(2x-1)(x-1)≤0⇒ 所以cx2+bx+1≤0的解集为
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考点分析:
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<
<0,则下列不等式中,①a+b<ab;②|a|<|b|;③a<b;④
+
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.
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n
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1
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2
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3
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n
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n
=
.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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