Question

一组数据的方差为s²，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
A．s²
B．2s²
C．4s²
D．s²

Answer

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘以a，所以平均数变，方差也变．
【解析】
由题意知，原来的平均数为，新数据的平均数变为a，（a=2）
原来的方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+（x3-）2]，
现在的方差S′2=[（ax1-a）2+（ax2-a）2+（ax3-a）2]
=[a2（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
=a2s2，
∴求得新数据的方差为4s2．
故选C．