Question

已知不等式x²+（m+1）x+m²＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

一元二次不等式x2+（m+1）x+m2＞0对一切实数x都成立，y=x2+（m+1）x+m2的图象在x轴上方，由此能够求出m的取值范围．
【解析】
∵不等式x2+（m+1）x+m2＞0对一切实数x恒成立，
根据二次函数y=x2+（m+1）x+m2的图象的性质，
∴△＜0，即（m+1）2-4m2＜0，
即（m-1）（m+）＞0，
解为 m＞1或 ，
故选A．