Question

在下列区间中，使函数f（x）=x²•e^x单调递减的区间是（ ）
A．（-3，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，3）

Answer

先利用导数的运算法则求函数f（x）的导函数f′（x），再由f′（x）＜0，即可得函数的单调递减区间，最后对照选项即可得正确选项
【解析】
∵f′（x）=2x•ex+x2•ex=x（x+2）ex
∴由f′（x）＜0，得-2＜x＜0
∴函数f（x）=x2•ex单调递减的区间是（-2，0）
∵（-1，0）⊆（-2，0）
故选 B