函数f（x）=x3+ax2+x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则实数...

函数f（x）=x³+ax²+x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则实数a= ．

先求出函数的导数，再利用偶函数的性质f（-x）=f（x）建立等式关系，解之即可．【解析】对f（x）=x3+ax2+x求导，得 f′（x）=3x2+2ax+1 又f′（x）是偶函数，即 f′（x）=f′（-x）代入，可得 3x2+2ax+1=3x2-2ax+1 化简得a=0 故答案为：0

考点分析：

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