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设(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)50=a+a1x+…+...

设(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)50=a+a1x+…+a50x50,则a3的值是( )
A.C504
B.2C503
C.C513
D.C514
由题意可得a3的值是x3的系数,而x3的系数为 C33+C43+C53+…+C503=C44+C43+C53+…+C503利用二项式系数的性质求得结果. 【解析】 由题意可得a3的值是x3的系数, 而x3的系数为 C33+C43+C53+…+C503=C44+C43+C53+…+C503=C514, 故选D.
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考点分析:
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