满分5 > 高中数学试题 >

若f(x)=x3+2,则过点P(1,3)的切线方程为 .

若f(x)=x3+2,则过点P(1,3)的切线方程为   
欲求出切线方程,只须求出其斜率即可,故先设切点坐标为(t,t3+2),利用导数求出在x=t处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率,从而问题解决,主要在某点处与过某点的区别. 【解析】 ∵f′(x)=3x2, 设切点坐标为(t,t3+2), 则切线方程为y-t3-2=3t2(x-t), ∵切线过点P(1,3),∴3-t3-2=3t2(1-t), ∴t=1或t=. ∴切线的方程:y=3x或. 故答案为:3x-y=0或3x-4y+9=0.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=x3-log3manfen5.com 满分网-x),则对于任意实数a、b,a+b≠0,manfen5.com 满分网取值的情况是( )
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.不确定
查看答案
已知函数f(x)(x∈R)的一段图象如图所示,f′(x)是函f(x)(数的导函数,且y=f(x+1)是奇函数,给出以下结论:
①f(1-x)+f(1+x)=0;
②f′(x)(x-1)≥0;
③f(x)(x-1)≥0;
④f(x)+f(-x)=0
其中一定正确的是( )
manfen5.com 满分网
A.①③
B.②
C.②③
D.①
查看答案
将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第i个数为ai(i=1,2,…,6),若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1<a3<a5,则不同的排列方法种数为( )
A.18
B.30
C.36
D.48
查看答案
函数f(x)=x2e-x在[1,3]上最大值为( )
A.1
B.e-1
C.4e-2
D.9e-3
查看答案
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+13=0的最短距离是( )
A.5
B.manfen5.com 满分网
C.2manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.