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在的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当时,S=( ) A.23014 B...

manfen5.com 满分网的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当manfen5.com 满分网时,S=( )
A.23014
B.-23014
C.23015
D.-23015
利用二项式定理将二项式展开,令x分别取 ,得到两个等式,两式相减,化简即可求s的值. 【解析】 设(x-)20010=ax2010+a1x2009+…+a2009x+a2010 则当x=时,有a( )2010+a1( )2009+…+a2009( )+a2010=0      (1) 当x=-时,有a( )2010-a1( )2009+…-a2009( )+a2010=23015 (2) (1)-(2)有a1( )2009+…+a2009( )=-23015¸ 即2S=-23015则S=-23014 故选B.
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