Question

若不等式x²+px+q＜0的解集为{}，求关于x的不等式qx²+px+1＞0的解集．

Answer

根据不等式x2+px+q＜0的解集为{}，-和 可看作方程x2+px+q=0的两个根，从而能求出p，q的值，代入qx2+px+1＞0，能求出不等式的解．
【解析】
∵不等式x2+px+q＜0的解集为{}，
∴x1=-，x2=是方程x2+px+q=0的根，
∴-p=-+=-，q=-×=-，
∴p=，q=-，
∴不等式qx2+px+1＞0，
即-x2+x+1＞0，
∴x2-x-6＜0，
∴-2＜x＜3．
∴不等式qx2+px+1＞0的解集为{x|-2＜x＜3}