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满分5
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高中数学试题
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数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12...
数列{a
n
}，已知对任意正整数n，a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=2
n
-1，则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
等于（ ）
A．（2
n
-1）
2
B．
C．
D．4
n
-1
首先根据a1+a2+a3+…+an=2n-1，求出a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1，两式相减即可求出数列{an}的关系式，然后求出数列{an2}的递推式，最后根据等比数列求和公式进行解答． 【解析】 ∵a1+a2+a3+…+an=2n-1…① ∴a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1…②， ①-②得an=2n-1， ∴an2=22n-2， ∴数列{an2}是以1为首项，4为公比的等比数列， ∴a12+a22+a32+…+an2==， 故选C．
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考点分析：
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若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则
=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2
B．当x＞0时，
+
≥2
C．当x≥2时，x+
的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-
无最大值
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已知数列{a
n
}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{a
n
a
n+1
}，（2）{a
n+1
-a
n
}，（3）{a
n
3
}，（4）{na
n
}”这四个数列中，成等比数列的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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对于任意实数a，b，c，d，命题
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac
2
＞bc
2
③若ac
2
＞bc
2
，则a＞b；
④若a＞b，则
；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在等比数列{a
n
}中，S
4
=1，S
8
=3，则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值是（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；
=（ ）
≥2
+
≥2
的最小值为2
无最大值