Question

已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点，则它的标准方程为    ．

Answer

设出椭圆方程，利用椭圆的定义，求出a的值；根据椭圆中三个参数的关系求出b，代入椭圆方程即可
【解析】
设椭圆的方程为
∵椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点，
∴=
∴
∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），
∴c2=4
∴b2=a2-c2=6
∴椭圆的方程为
故答案为