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从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为 .

从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为   
利用椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,若∠A1BA2=120°,求出a,b的关系,利用a2-c2=b2求出a,c的关系,求出椭圆的离心率即可. 【解析】 因为椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,∵∠A1BA2=120°, 所以, 即a2=3b2,又a2-c2=b2, ∴2a2=3c2, 解得e=; 故答案为:.
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