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已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数...

已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方⇔或,从而可求得实数k的取值范围. 【解析】 ∵函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方, ∴①或② ①可解得k=1; 解②得,即1<k<19; ∴1≤k<19; ∴实数k的取值范围为[1,19).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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