Question

若对n个向量，存在n个不全为零的实数k₁，k₂…，k_n，使得=成立，则称向量为“线性相关”．依此规定，请你求出一组实数k₁，k₂，k₃的值，它能说明=（1，0），=（1，-1），=（2，2）“线性相关”．k₁，k₂，k₃的值分别是    （写出一组即可）．

Answer

由已知中，若对n个向量，存在n个不全为零的实数k1，k2…，kn，使得=成立，则称向量为“线性相关”．根据=（1，0），=（1，-1），=（2，2）“线性相关”．构造关于k1，k2，k3的方程，解方程即可得到答案．
【解析】
设=（1，0），=（1，-1），=（2，2）“线性相关”．
则存在实数，k1，k2，k3，使=0
∵=（1，0），=（1，-1），=（2，2）
∴k1+k2+2k3=0，且-k2+2k3=0
令k3=1，则k2=2，k1=-4
故答案为：-4，2，1