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要建一间地面面积为20m2,墙高为3m的长方形储藏室,在四面墙中有一面安装一扇门...

要建一间地面面积为20m2,墙高为3m的长方形储藏室,在四面墙中有一面安装一扇门.已知含门一面的平均造价为300元/m2,其余三面的造价为200元/m2,屋顶的造价为250元/m2.问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽,能使总价最低,最低造价是多少?
总造价等于四面墙的造价加上屋顶的造价,再利用基本不等式,可求出能使总价最低的长与宽. 【解析】 设含门的一面长为x,则总造价为 y=3x(300+200)+()×200×2+20×250 =1500x++5000≥17000 当且仅当1500x=时等号成立 所以x=4 所以含门的一面及其对面长4m,另外两面长5m 此时总价最低为17000元 答:储藏室地面矩形的长与宽分别为4m,5m,能使总价最低,最低造价是17000元
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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