Question

已知a∈R，则”a=1”是”a²=a”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

先判断出“a=1”成立能推出“a2=a”成立，通过举例子得到“a2=a”成立推不出“a=1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
【解析】
若“a=1”成立能推出“a2=a”成立，
所以”a=1”是”a2=a”充分条件；
反之，若“a2=a”成立，例如a=0满足，即“a2=a”成立推不出“a=1”成立
所以“a=1”是“a2=a”成立的充分不必要条件
故选A．