已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lg...

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为．

根据函数的奇偶性和单调性，并且结合不等式f（1）＜f（lgx）建立不等式进而求得x的范围．【解析】由题意可得：奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，所以奇函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调增函数，因为f（lgx）＜f（-1），所以lgx＜-1，解得：0＜x＜．故答案为．

考点分析：

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（4）

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