设全集为R，集合A={x|x2+3x-4＞0，x∈R}，B={x|x2-x-6＜...

设全集为R，集合A={x|x²+3x-4＞0，x∈R}，B={x|x²-x-6＜0，x∈R}．
求（1）A∩B；（2）C_R（A∩B）；（3）A∪C_RB．

（1）先通过解二次不等式化简集合A，B，利用集合的交集的定义求出A∩B；（2）利用（1）中的结果，利用补集的定义求出CR（A∩B）；（3）利用补集的定义求出CRB，再利用并集的定义求出A∪CRB．【解析】 A={x|x2+3x-4＞0，x∈R}={x|x＞1或x＜-4}； B={x|x2-x-6＜0，x∈R={x|-2＜x＜3} （1）所以A∩B={x|1＜x＜3}（4分）（2）CR（A∩B）={x|x≤1或x≥3}（9分）（3）CRB={x|x≤-2或x≥3} 所以A∪（CRB）={x|x≤-2或x＞1}（14分）

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考点分析：

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某同学在研究函数 f （x）= manfen5.com 满分网

（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数 f （x）的值域为（-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；
④方程f（x）-x=0有三个实数根．
其中正确结论的序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等