Question

长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11，对角线长为，那么（ ）
A．它的全面积为38
B．它的全面积为76
C．它的全面积不确定
D．这样的长方体不存在

Answer

设长方体从同一顶点出发的三条侧棱分别为a，b，c，由题设知，由此能求出长方体的全面积．
【解析】
设长方体从同一顶点出发的三条侧棱分别为a，b，c，
由题设知，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=45+2（ab+ac+bc）=121，
∴2（ab+ac+bc）=76，
∴长方体的全面积为76．
故选B．