如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AC-D的余弦值是（）...

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角D₁-AC-D的余弦值是（）
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A．

B．

C．

D．

连接BD交AC于O，则DO⊥AC，根据正方体的性质，D1D⊥AC，得出AC⊥D1O，∠D1OD为二面角D1-AC-D的平面角，在直角三角形D1OD中求解即可．【解析】连接BD交AC于O，则DO⊥AC，根据正方体的性质，D1D⊥面AC，∴D1D⊥AC，D1D∩DO=D，∴AC⊥面D1OD，∴AC⊥D1O，∴∠D1OD为二面角D1-AC-D的平面角．设正方体棱长为1，在直角三角形D1OD中，DO=，D1O===，∴cos∠D1OD== 故选D．

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考点分析：

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A．0个
B．1个
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D．3个
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