若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，则p是q的（） A．充分不必要...

若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

由题意，依次判断若p则q与若q则p两个命题的真假，再由充分必要条件的定义作出判断，得出答案．【解析】由x＞1，y＞1可得x+y＞2，xy＞1，即p是q的必要条件，取x=3，y=0.5，则x+y＞2，xy＞1成立，但x＞1，y＞1不成立，即p是q的不充分条件，则条件p是条件q的必要不充分条件．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，则p是q的（ ） A．充分不必要...

若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，则p是q的（） A．充分不必要...