( 1 )利用f(x)的一条对称轴是,结合φ的范围,求出φ的值;
( 2)利用(1)是函数解析式,通过正弦函数的性质,直接求使f(x)≥0成立的x的取值集合;
(3)此函数图象可由y=sinx的图象经由左加右减上加下减的原则,变换得到.
【解析】
( 1 )由已知,即,
∵-π<φ<0,取
(2)由,得
解得∴使f(x)≥0成立的x的取值集合为…
(3)由y=sinx的图象向右平移单位,得到函数y=sin(x-)的图象,然后纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,得到函数y=sin(2x-)的图象,然后横坐标不变,纵坐标伸长到原来的倍,
得到函数的图象.