Question

“m=-1”是“直线l₁：x+my+6=0与l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

当m=-1时，经检验，两直线平行，当两直线平行时，由 可得m=-1．利用充要条件的定义可得结论．
【解析】
当m=-1时，直线l1：x+my+6=0 即 x-y+6=0．l2：（m-2）x+3y+2m=0 即-3x+3y-2=0，即 x-y+=0，
显然，两直线平行．
当直线l1：x+my+6=0与l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行时，由 可得m=-1．
故“m=-1”是“直线l1：x+my+6=0与l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行”的充要条件，
故选 C．