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满分5
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高中数学试题
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已知F1、F2分别是双曲线-=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交...
已知F
1
、F
2
分别是双曲线
-
=1的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF
2
为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（1，
）
C．（1，1+
）
D．（1+
，+∞）
由过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点可知△ABC为等腰三角形，所以△ABF2为钝角三角形只要∠AF2B为钝角即可，由此可知 ，从而能够推导出该双曲线的离心率e的取值范围． 【解析】 由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF2B为钝角即可， 所以有 ，即2ac＜c2-a2，解出e∈（1+，+∞）， 故选D．
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考点分析：
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C．若m∥β，α∥β，则m∥α
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，若x
是函数y=f（x）的零点，且0＜x
1
＜x
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1
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B．等于0
C．恒为负值
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1
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2
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B．必要不充分条件
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A．
B．
C．
D．
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设f（x）=sin（2x+
），则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
）
）
，+∞）
，若x是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x，则f（x1）（ ）
），则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
