Question

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．y=-log₂x（x＞0）
B．y=x³+x（x∈R）
C．y=3^x（x∈R）
D．

Answer

根据奇函数与增函数的定义对四个选项进行验证，A选项是一个对数函数；B选项是多项式；C选项是指数函数；D选项是一个反比例函数．根据各个函数的特征进行判断即可
【解析】
A选项不符合题意，因为它不是奇函数；
B选项正确，因为它是奇函数数，且其导数为y′=x2+1（x∈R），恒为正，故也是一个增函数；
C选项不符合题意，因为它是一个指数函数，不是奇函数；
D选项不符合题意，因为它在R上不具有单调性；
故选B．