定义在（0，+∞）的函数 f（x）=（ax2+bx）（ax-2+bx-1）（ab...

定义在（0，+∞）的函数 f（x）=（ax²+bx）（ax^-2+bx^-1）（ab＞0），则f（x）（）
A．有最大值（a+b）²，没有最小值
B．有最小值（a+b）²，没有最大值
C．有最大值（a+b）²，有最小值（a-b）²
D．没有最值

将f（x）展开得出f（x）=a2+abx+abx-1+b2，利用基本不等式求出最小值，易知无最大值【解析】 f（x）=（ax2+bx）（ax-2+bx-1）（ab＞0） =a2+abx+abx-1+b2 ≥+a2+b2 =2ab+a2+b2 =（a+b）2，当且仅当x=x-1，x=1时取得等号．当x趋向正无穷大时，f（x）趋向正无穷大，f（x）无最大值．故选B

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考点分析：

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某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（）
A．5
B．10
C．14
D．15
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函数f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是（）
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