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若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3...

若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=    ．
利用对数函数的单调性，得出函数在给定区间上的最值，得到关于a的方程，借助于方程思想研究参数的值． 【解析】 考察对数函数y=logax，（0＜a＜1） 由于（0＜a＜1）， 故对数函数y=logax是减函数， ∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa， 最小值是loga2a， ∴logaa=3loga（2a），⇒1=3loga2+3⇒a= 故答案为：．
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