登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知椭圆+=1与双曲线-=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，P是...
已知椭圆
+
=1与双曲线
-
=1（m，n，p，q∈R
+
）有共同的焦点F
1
、F
2
，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF
1
|•|PF
2
|=
．
先椭圆+=1与双曲线-=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，得到m-n=p+q；再根据点P为椭圆和双曲线的一个交点结合定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF1|•|PF2|的值． 【解析】 因为椭圆+=1与双曲线-=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2， 所以有：m-n=p+q； 设P在双曲线的右支上，左右焦点F1、F2： 利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF1|+|PF2|=2 ① |PF1|-|PF2|=2 ② 由①②得：|PF1|=+，|PF2|=m-． ∴|PF1|•|PF2|=m-p． 故答案为：m-p．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
椭圆
的焦点在x轴上，则m的取值范围是
．
查看答案
不等式
的解集是
．
查看答案
一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末，某同学发现自己所用的天平是不准的（其两臂不等长），因此，他采用下列操作方法：选10g的法码放入左盘，置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末，然后又将10g法码放于右盘，置氧化铜粉末于左盘，平衡后再取出．他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该
20g．（选用“大于”，“小于”，“等于”）
查看答案
若椭圆
与双曲线
有相同的焦点F
1
、F
2
，P是两曲线的一个交点，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
查看答案
已知点（x，y）在如图所示三角形及其内部运动，如果使z=ax+y（a＞0）取得最大值的点（x，y）有无穷多个，则a（ ）
A．
B．1
C．6
D．3
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
+
=1与双曲线
-
=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|= ．
的焦点在x轴上，则m的取值范围是 ．
查看答案
的解集是 ．
查看答案
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（ ）
