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已知数列{an}满足a1=1，an+1an=2（n∈N*），那么a2011等于（...

已知数列{an}满足a1=1，an+1an=2（n∈N*），那么a2011等于（ ）
A．1
B．2
C．manfen5.com 满分网
D．2011
本题可通过递推公式由首项a1求出数列的前四项，从而确定数列周期为2，再由数列周期从而求解结论． 【解析】 由已知得a2==2， 同理得a3==1，a4==1， 所以可知数列是周期为2的周期数列， 而2011=2×1005+1 所以a2011=a1=1． 故选择：A．
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考点分析：
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研究某灌溉渠道水的流速Y（单位：m/s）与水深x（单位：m）之间的关系，通过数据处理，求得Y对x的回归方程为manfen5.com 满分网，那么在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加（ ）
A．0.733m/s
B．0.0733m/s
C．0.6942m/s
D．0.06942m/s
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下列推理正确的是（ ）
A．因为正方形的对角线互相平分且相等，所以若一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形
B．空间不共面的三条直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．因为当x≤0，x（x-1）+1＞0；当x≥1时，x（x-1）+1＞0，所以不等式x（x-1）+1＞0在R上恒成立
D．如果a＞b，c＞d，则a-d＞b-c
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复数z=i（i+2）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知数列{an}满足a1=a2=2，a3=3，an+2=manfen5.com 满分网（n≥2）
（Ⅰ）求a4，a5；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{an+1-λan}（n∈N*）是等差数列？若存在，求出所有满足条件的λ的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）设bn=an+2-μan+1（n∈N*），若数列{bn}是等比数列，求实数μ的值．
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已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a＞0）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上总存在x1，x2，使得（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，求实数a的取值范围．
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