求下列函数的导数:
(1)y=(x-2)(3x+4);
(2)
;
(3)
.
考点分析:
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函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,x∈[-2,2],表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线的斜率均为-1,有以下命题:
①f(x)的解析式是f(x)=x
3-4x,x∈[-2,2];
②f(x)的极值点有且只有1个;
③f(x)的最大值与最小值之和为0;
其中真命题的序号是
.
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若数列{a
n}(n∈N
+)为等差数列,则数列
也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{c
n}是等比数列且c
n>0(n∈N
+),则有数列d
n=
(n∈N
+)也是等比数列.
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设
,当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为
.
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一同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○●…若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2010个圆中有实心圆的个数为
.
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要证明
+
<2+
,在合情推理法、演绎推理法、分析法和综合分析法中,选用的最适合的证法是
.
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