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满分5
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高中数学试题
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已知a，b，c是全不相等的正实数， 求证：．
已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证：
．
根据a，b，c全不相等，推断出全不相等，然后利用基本不等式求得＞2，＞2，＞2，三式相加整理求得＞3，原式得证． 【解析】 ∵a，b，c全不相等， ∴全不相等 ∴＞2，＞2，＞2 三式相加得，＞6 ∴＞3 即＞3
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考点分析：
相关试题推荐
已知曲线y=
x
3
+
．
（1）求曲线在x=2处的切线方程；
（2）求曲线过点（2，4）的切线方程．
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在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系．
参考公式及临界值表如下：k
2
=
P（k
2
≥k
）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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求下列函数的导数：
（1）y=（x-2）（3x+4）；
（2）
；
（3）
．
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函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c，x∈[-2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式是f（x）=x
3
-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的极值点有且只有1个；
③f（x）的最大值与最小值之和为0；
其中真命题的序号是
．
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若数列{a
n
}（n∈N
+
）为等差数列，则数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c
n
}是等比数列且c
n
＞0（n∈N
+
），则有数列d
n
=
（n∈N
+
）也是等比数列．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列且cn＞0（n∈N+），则有数列dn= （n∈N+）也是等比数列．
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x3+
．
；
．