如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=12，AD=...

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=12，AD=10，△ACD的面积S=30，
（1）求∠CAD的大小；
（2）求AB的长．

（1）在△ADC中，已知AC=12，AD=10，S△ADC=30，利用面积公式可求∠CAD的大小；（2））根据AC平分∠DAB，可得∠BAC=30°，因为∠ABC=60°，所以△ABC为直角三角形，从而可求AB的长．【解析】（1）在△ADC中，已知AC=12，AD=10，S△ADC=30，则由S△ADC=•AC•AD•sin∠CAD，求得sin∠CAD=，即∠CAD=30°，（2）∵AC平分∠DAB， ∴∠BAC=30° 而∠ABC=60°，故△ABC为直角三角形． ∵AC=12，∴AB=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等