若函数f（x）满足下列性质：（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；（2）图象...

若函数f（x）满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x₁，x₂∈（-∞，0），且x₁≠x₂，都有 manfen5.com 满分网

＜0，
请写出函数f（x）的一个解析式（只要写出一个即可）．

由已知中函数f（x）满足下列性质：（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；（2）图象关于x=2对称；（3）函数在区间（-∞，0）上单调递减，可得二次型函数f（x）=a（x-2）2+1（a＞0）满足要求，任取a值可得答案．【解析】由已知中函数的定义域为R，值域为[1，+∞）；而函数的图象关于x=2对称且在区间（-∞，0）上单调递减可得二次型函数f（x）=a（x-2）2+1（a＞0）满足要求令a=1可得f（x）=（x-2）2+1 故答案为：f（x）=（x-2）2+1

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考点分析：

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若幂函数f（x）的图象经过点 manfen5.com 满分网

，则

= ．查看答案

计算：

= ．查看答案

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则C_RM=（）
A．（-1，2）
B．（1，4）
C．（-∞，-1]∪[2，+∞）
D．（-∞，-1）∪[4，+∞）
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若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（）
A．y=sin
B．y=
C．y=2^x
D．y=log₂
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若函数f（x）满足下列性质： （1）定义域为R，值域为[1，+∞）； （2）图象...

若函数f（x）满足下列性质：（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；（2）图象...