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一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面...

一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的manfen5.com 满分网,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的manfen5.com 满分网
(1)求每年砍伐面积的百分比;
(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(3)今后最多还能砍伐多少年?
(1)根据每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,设每年砍伐面积的百分比为x 可建立方程,解之即可得到每年砍伐面积的百分比; (2)设经过m年剩余面积为原来的 .根据题意:到今年为止,森林剩余面积为原来的 .可列出关于m的等式,解之即可; (3)根据题意设从今年开始,以后砍了n年,再求出砍伐n年后剩余面积,由题意,建立关于n的不等关系,利用一些不等关系即可求得今后最多还能砍伐多少年. 【解析】 (1)设每年砍伐面积的百分比为x ( 0<x<1).则, 即,解得 (2)设经过m年剩余面积为原来的,则, 即,,解得m=5 故到今年为止,已砍伐了5年. (3)设从今年开始,以后砍了n年,则n年后剩余面积为 令≥,即(1-x)n≥,≥,≤, 解得n≤15 故今后最多还能砍伐15年.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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