已知函数f(x),如果存在给定的实数对(a,b),使得f(a+x)•f(a-x)=b恒成立,则称f(x)为“S-函数”.
(1)判断函数f
1(x)=x,f
2(x)=3
x是否是“S-函数”;
(2)若f
3(x)=tanx是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);
(3)若定义域为R的函数f(x)是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x∈[0,1]时,f(x)的值域为[1,2],求当x∈[-2012,2012]时函数f(x)的值域.
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