Question

在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则PC与面PAB所成角的余弦值为    ．

Answer

根据题意可知BC⊥面PAB，则∠BPC为PC与面PAB所成角，然后在Rt三角形PBC中求出此角的余弦值即可．
【解析】
∵PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD
∴PA⊥BC，而BC⊥AB，AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∴∠BPC为PC与面PAB所成角
设PA=PB=BC=1，则PB=，PC=
∴cos∠BPC==
故答案为