如图是边长为1的正三角形ABC沿垂直于平面ABC的方向平移距离1所得的图形,M是底面BC边的中点.
(1)求二面角B
1-AM-B的大小;
(2)证明:直线A
1C∥平面MAB
1;
(3)求直线A
1C到平面MAB
1的距离.
考点分析:
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已知10件产品中有3件是次品.
(1)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;
(2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?
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函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d的图象交y轴于点P,且函数图象在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数f(x)在x=2处取得极值为0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间.
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已知函数f(x)=a
x-
的反函数f
-1(x)的图象过点(-1,2),且函数f(x)为减函数.
(1)求y=f
-1(x)的解析式;
(2)求满足f
-1(2x)>f
-1(x
2+1)的x的取值范围.
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设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,若f(-1)=-1,f(2)<log
a2,则a的取值范围是
.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
=的图象在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x
,2),(x
+
,-2)处分别取得最大值和最小值,则函数f(x)的解析式为
.
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