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已知命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则（ ） A．¬p：∃x∈R，2x2+1＜...
已知命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，2x2+1＜0
B．¬p：∀x∈R，2x2+1≤0
C．¬p：∃x∈R，2x2+1≤0
D．¬p：∀x∈R，2x2+1＜0
考点分析：
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复数
（i为虚数单位）等于（ ）
A．-1-3i
B．-1+3i
C．1-3i
D．1+3i
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函数
的定义域是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
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已知函数f（x）=alnx-bx
2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在
内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x
1，0），B（x
2，0），x
1＜x
2，AB中点为C（x
，0），求证：g′（x
）≠0．
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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-
，0），且右顶点为D（2，0）．设点A的坐标是（1，
）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
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