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用秦九韶算法计算多项式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=...

用秦九韶算法计算多项式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时的值时,v3的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
所给的多项式写成关于x的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里到外进行运算,得到要求的值. 【解析】 f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5 =(x4+5x3+10x2+10x+5)x+1 =[(x3+5x2+10x+10)x+5]x+1 ={{[(x+5)x+10]x+10}x+5}x+1 ∴在x=-2时的值时,V3的值为[(x+5)x+10]x+10=[(4×(-2)+3)×(-2)+4]×(-2)+2=2 故选B.
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考点分析:
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A.1
B.2
C.3
D.4
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