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在△ABC中，（1+cotA）（1+cotB）=2，则log2sinC= ．

在△ABC中，（1+cotA）（1+cotB）=2，则log2sinC=    ．
将条件中的等式乘开，将余切化为正切即可得到角C的值，从而得到答案． 【解析】 ∵（1+cotA）（1+cotB）=2 ∴cotA+cotB+cotAcotB=1∴tanA+tanB+1=tanAtanB 易知1-tanAtanB≠0，∴tan（A+B）=-1，∴C= ∴log2sinC=log2=- 故答案为：．
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考点分析：
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A．3
B．4
C．5
D．6
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