在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知，，三角形面积为．（...

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知 manfen5.com 满分网

，

，三角形面积为

．
（1）求∠C的大小；
（2）求a+b的值．

（1）由tan（A+B）=结合已知可求tan（A+B），再根据诱导公式可求tanC，结合0＜C＜π，可求C （2）由（1）中所求的C，结合可求ab，再由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，结合c=可求a+b 【解析】（1）∵ 又∵tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B） ∴ 又∵0＜C＜π ∴ （2）由题意可知：，∴ab=6．由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab ∴ 又∵a＞0，b＞0 ∴a+b=5

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考点分析：

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在空间中，有如下命题
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α∥β
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A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-l）
D．（-∞，+∞）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知，，三角形面积为． （...

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