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条件p:x>1,y>1,条件q:x+y>2,xy>1,则条件p是条件q的( ) ...

条件p:x>1,y>1,条件q:x+y>2,xy>1,则条件p是条件q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
题目中的x和y明显有对称性,即x和y可以互换题目不变,显然前者可以推出后者,通过取特殊值可得出后者不可以推出前者. 【解析】 由 x>1,y>1可得 x+y>2,xy>1,  取x=1.9,y=0.9. 则x+y>2,xy>1成立,但x>1,y>1, 则条件p是条件q的充分而不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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